5. Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босатыңдар: \(\frac{36}{\sqrt{29}-\sqrt{11}}\).

Бөлімдегі иррационалдықтан арылу үшін алымын да, бөлімін де түйіндес өрнекке көбейтеміз:

\(\frac{36}{\sqrt{29}-\sqrt{11}}\cdot\frac{\sqrt{29}+\sqrt{11}}{\sqrt{29}+\sqrt{11}}=\frac{36(\sqrt{29}+\sqrt{11})}{29-11}\).

\(29-11=18\), сондықтан бөлшекті қысқартамыз:

\(\frac{36(\sqrt{29}+\sqrt{11})}{18}=2(\sqrt{29}+\sqrt{11})\).

Жауабы: \(2(\sqrt{29}+\sqrt{11})\).