5.B первом квартале после сдачи дома было заселено 2/3 квартир, во втором квартале — 1/4 оставшихся квартир. Какая часть квартир осталась не заселена?

Краткая запись:

• Заселено в 1 квартале: \( \frac{2}{3} \)
• Заселено во 2 квартале: \( \frac{1}{4} \) от оставшихся
• Найти: Какая часть квартир осталась не заселена — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим, какая часть квартир осталась не заселенной после первого квартала. Из целого (1) вычитаем заселенную часть:
   \( 1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \) квартир.
2. Шаг 2: Находим, какая часть квартир была заселена во втором квартале. Это \( \frac{1}{4} \) от оставшейся \( \frac{1}{3} \) части:
   \( \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 4} = \frac{1}{12} \) квартир.
3. Шаг 3: Теперь узнаем, сколько всего квартир было заселено за два квартала. Складываем доли, заселенные в первом и втором кварталах:
   \( \frac{2}{3} + \frac{1}{12} = \frac{8}{12} + \frac{1}{12} = \frac{9}{12} \) квартир.
4. Шаг 4: Находим, какая часть квартир осталась не заселена. Из целого (1) вычитаем общую заселенную часть:
   \( 1 - \frac{9}{12} = \frac{12}{12} - \frac{9}{12} = \frac{3}{12} \) квартир.
5. Шаг 5: Сокращаем дробь \( \frac{3}{12} \) до \( \frac{1}{4} \).

Ответ: \( \frac{1}{4} \) квартир осталась не заселена.