5. BE — биссектриса ∠ABC. ∠ABC > ∠CBE в 4 раза. Найти ∠BAD, ∠CAD.

Так как BE — биссектриса, ∠CBE = ∠EBD, а ∠ABC = 2∠CBE. Условие также говорит, что ∠ABC = 4∠CBE. Эти соотношения несовместимы: при ненулевом угле они требуют одновременно ∠ABC = 2∠CBE и ∠ABC = 4∠CBE.

Кроме того, ∠BAD — развёрнутый угол, поэтому ∠BAD = 180°. Для нахождения ∠CAD нужны согласованные условия для лучей BC и BE; в приведённом задании они противоречат друг другу.

Ответ: ∠BAD = 180°; ∠CAD определить нельзя из-за противоречия в условии.