5) \(\begin{cases}10x-1\ge 3,\\7-3x\ge 2x-3;\end{cases}\)

Решим каждое неравенство отдельно:

1. \(10x-1\ge 3\);
   \(10x\ge 4\);
   \(x\ge \frac{2}{5}\).
2. \(7-3x\ge 2x-3\);
   \(10\ge 5x\);
   \(x\le 2\).

Пересечение решений: \(x\ge \frac{2}{5}\) и \(x\le 2\).

Ответ: \(x\in\left[\frac{2}{5};2\right]\).