5. \(\begin{cases}y-x=5,\\2x+y=50.\end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(y=x+5\). Подставим во второе: \(2x+(x+5)=50\), значит, \(3x=45\) и \(x=15\).

Тогда \(y=15+5=20\). Проверка: \(20-15=5\), \(2\cdot15+20=50\).

Ответ: \(x=15,\ y=20\).