5. Бетонную плиту длиной 2 м, шириной 4 м, толщиной 20 см подъёмный кран равноускоренно поднимает вертикально вверх с ускорением 0,5 м/с². Вычислите величину T силы натяжения троса, на котором подвешена плита. Плотность бетона примите равной 2300 кг/м³. Ответ дайте в килоньютонах.

Дано: длина плиты 2 м, ширина 4 м, толщина \(h=20\text{ см}=0.2\text{ м}\), плотность \(\rho=2300\text{ кг/м}^3\), ускорение \(a=0.5\text{ м/с}^2\). Примем \(g=10\text{ м/с}^2\).

Объём плиты: \(V=2\cdot4\cdot0.2=1.6\text{ м}^3\).

Масса: \(m=\rho V=2300\cdot1.6=3680\text{ кг}\).

При подъёме вверх \(T-mg=ma\), следовательно, \(T=m(g+a)\).

\(T=3680(10+0.5)=38\,640\text{ Н}=38.64\text{ кН}\).

Ответ: 38,64 кН.