5) Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:4, считая от вершины его острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 11.

Биссектриса тупого угла пересекает противоположную сторону. Из-за параллельности сторон один из отрезков этой стороны равен короткой стороне параллелограмма. Поэтому стороны относятся как \(3:7\): отрезки, на которые делится противоположная сторона, имеют отношение \(3:4\), а вся сторона состоит из этих двух отрезков.

Пусть стороны равны \(3k\) и \(7k\). Тогда \(2(3k+7k)=11\), откуда \(k=0.55\). Большая сторона равна \(7k=3.85\).

Ответ: 3,85.