5. БЛИЦтурнир

Решение:

а)

1. Чтобы найти расстояние, которое пролетит ворона за 7 часов, зная, что за 4 часа она пролетела \( a \) км, нужно сначала найти скорость вороны.
2. Скорость \( v = \frac{a}{4} \) км/ч.
3. Расстояние за 7 часов \( S = v \cdot t = \frac{a}{4} \cdot 7 = \frac{7a}{4} \) км.

б)

1. Путь по долине равен \( b \) км.
2. Путь по горной дороге составляет 24% от \( b \), то есть \( 0.24b \) км.
3. Этот путь девочка прошла за 3 часа.
4. Скорость по горной дороге \( v = \frac{0.24b}{3} = 0.08b \) км/ч.

в)

1. Общее число солдат в армии Урфина Джюса — \( N \).
2. Капралов было \( 15\% \) от \( N \), то есть \( 0.15N \) капралов.
3. Число солдат, кроме капралов, равно \( N - 0.15N = 0.85N \).
4. Чтобы узнать, на сколько больше солдат, чем капралов, нужно вычесть число капралов из числа остальных солдат: \( 0.85N - 0.15N = 0.70N \).
5. Если \( 0.15N \) — это число капралов, то \( N = \frac{15\%}{0.15} \).
6. Число солдат, кроме капралов, равно \( 0.70 \cdot \frac{\text{число капралов}}{0.15} \).
7. В армии было \( N \) солдат. \( 0.15N \) — капралы. Остальные — солдаты.
8. Разница = \( (N - 0.15N) - 0.15N = 0.85N - 0.15N = 0.7N \).
9. Если \( 0.15N = \text{капралы} \), то \( N = \frac{\text{капралы}}{0.15} \).
10. Разница = \( 0.7 \cdot \frac{\text{капралы}}{0.15} = \frac{7}{1.5} \cdot \text{капралы} = \frac{14}{3} \cdot \text{капралы} \)
11. Пусть \( x \) — число капралов. Тогда \( 0.15 \cdot \text{Общее число солдат} = x \). \( \text{Общее число солдат} = \frac{x}{0.15} \).
12. Число солдат (не капралов) = \( \frac{x}{0.15} - x = x (\frac{1}{0.15} - 1) = x (\frac{100}{15} - 1) = x (\frac{20}{3} - 1) = x \frac{17}{3} \).
13. Разница = \( \frac{17}{3} x - x = \frac{14}{3} x \).
14. На \( \frac{14}{3} \) капралов больше солдат.

г)

1. Деревянных солдат, которых Урфин Джюс решил сделать, — \( x \).
2. За 9 дней работы он сделает \( 9y \) солдат.
3. Ему останется сделать \( x - 9y \) солдат.

Ответ: а) \( \frac{7a}{4} \) км; б) \( 0.08b \) км/ч; в) На \( \frac{14}{3} \) капралов больше солдат; г) \( x - 9y \) солдат.