6. Запиши множество натуральных решений неравенства:

Решение:

Вычислим левую границу неравенства:

\( (4590 : 15 - 576 : 48) \cdot 350 - 75019 \)

1. \( 4590 : 15 = 306 \)
2. \( 576 : 48 = 12 \)
3. \( (306 - 12) \cdot 350 - 75019 = 294 \cdot 350 - 75019 \)
4. \( 294 \cdot 350 = 102900 \)
5. \( 102900 - 75019 = 27881 \)

Вычислим правую границу неравенства:

\( \frac{268882 + 73908}{41300 : 70} \)

1. \( 268882 + 73908 = 342790 \)
2. \( 41300 : 70 = 590 \)
3. \( \frac{342790}{590} = 581 \)

Неравенство выглядит так:

\( 27881 \le x \le 581 \)

Натуральные числа — это целые положительные числа (1, 2, 3...).

Натуральные числа, которые удовлетворяют этому неравенству, — это все целые числа от 27881 до 581 включительно.

Ответ: \( \{27881, 27882, \dots, 580, 581\} \).