5. Брошены два игральных кубика — белый и жёлтый. Найти вероятность того, что: 1) на обоих кубиках выпало число 2; 2) произведение выпавших чисел равно 8; 3) на белом кубике выпало число, большее 4, а на жёлтом — меньшее 4; 4) на кубиках выпали одинаковые числа, не меньшие 4.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим общее число возможных исходов. Так как бросаются два кубика, каждый из которых имеет 6 граней, общее число комбинаций равно \( 6 \times 6 = 36 \).
2. Шаг 2: Найдем число благоприятных исходов для каждого случая.
   • 1) На обоих кубиках выпало число 2. Существует только одна такая комбинация: (2, 2). Вероятность: \( P_1 = \frac{1}{36} \).
   • 2) Произведение выпавших чисел равно 8. Возможные комбинации: (2, 4), (4, 2). Таких комбинаций 2. Вероятность: \( P_2 = \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \).
   • 3) На белом кубике выпало число, большее 4 (т.е. 5 или 6), а на жёлтом — меньшее 4 (т.е. 1, 2 или 3). Возможные комбинации: (5, 1), (5, 2), (5, 3), (6, 1), (6, 2), (6, 3). Таких комбинаций \( 2 \times 3 = 6 \). Вероятность: \( P_3 = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \).
   • 4) На кубиках выпали одинаковые числа, не меньшие 4. Это значит, что на обоих кубиках выпало либо 4, либо 5, либо 6. Возможные комбинации: (4, 4), (5, 5), (6, 6). Таких комбинаций 3. Вероятность: \( P_4 = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \).

Ответ:
1) \( \frac{1}{36} \)
2) \( \frac{1}{18} \)
3) \( \frac{1}{6} \)
4) \( \frac{1}{12} \)