5. Чему равен НОД (36; 42)? A) 3 Б) 4 В) 18 Г) 6

Решение:

1. Наибольший общий делитель (НОД) — это наибольшее положительное число, на которое оба данных числа делятся без остатка.
2. Способ 1: Разложение на простые множители:
• 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3²
• 42 = 2 × 3 × 7
• Чтобы найти НОД, нужно взять общие простые множители с наименьшей степенью: 2 × 3 = 6.
3. Способ 2: Перечисление делителей:
• Делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
• Делители 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
• Наибольший общий делитель — 6.

Ответ: Г) 6