5. Чему равна сумма углов выпуклого четырёхугольника?

Решение:

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°.

Доказательство:

1. Любой выпуклый четырёхугольник можно разбить на два треугольника одной из его диагоналей.
2. Сумма углов каждого треугольника равна 180°.
3. Следовательно, сумма углов четырёхугольника равна сумме углов двух треугольников: \( 180° + 180° = 360° \).

Ответ: 360°.