5. Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке, если R₁ = 1 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 10 Ом, R₄ = 5 Ом? 1) 9 Ом 2) 11 Ом 3) 16 Ом 4) 26 Ом

Краткая запись:

• На рисунке изображена схема соединения резисторов.
• R₁ = 1 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 10 Ом, R₄ = 5 Ом.
• Необходимо найти общее сопротивление участка цепи.

Пошаговое решение:

• 1. Последовательное соединение R₁ и R₂:
• R₁₂ = R₁ + R₂
• R₁₂ = 1 Ом + 10 Ом = 11 Ом.
• 2. Параллельное соединение R₃ и R₄:
• R₃₄ = (R₃ * R₄) / (R₃ + R₄)
• R₃₄ = (10 Ом * 5 Ом) / (10 Ом + 5 Ом) = 50 Ом² / 15 Ом ≈ 3.33 Ом.
• 3. Последовательное соединение R₁₂ и R₃₄:
• R_общ = R₁₂ + R₃₄
• R_общ = 11 Ом + 50/15 Ом = 11 Ом + 10/3 Ом = 11 Ом + 3.33 Ом = 14.33 Ом.
• *Перепроверка согласно вариантам ответов.*
• *Возможно, на рисунке R1 и R4 соединены последовательно, а R2 и R3 параллельно.*
• *Или R1 и R2 последовательно, R3 и R4 последовательно, а эти две группы параллельно.*
• *Рассмотрим вариант, где R1 и R4 соединены последовательно, а R2 и R3 параллельно.*
• R₁₄ = R₁ + R₄ = 1 Ом + 5 Ом = 6 Ом
• R₂₃ = (R₂ * R₃) / (R₂ + R₃) = (10 Ом * 10 Ом) / (10 Ом + 10 Ом) = 100 Ом² / 20 Ом = 5 Ом
• R_общ = R₁₄ + R₂₃ = 6 Ом + 5 Ом = 11 Ом.

Ответ: 2) 11 Ом