5. Чему равно значение дроби ((a + b)² − 1)/(a² + 1) при: а) a = −3, b = −1; б) a = 1 1/2, b = 0,52?

а) Подставим \(a=-3\), \(b=-1\):

\[\frac{(a+b)^2-1}{a^2+1}=\frac{(-3-1)^2-1}{(-3)^2+1}=\frac{16-1}{9+1}=\frac{15}{10}=\frac32.\]

б) \(a=1\frac12=1.5\), \(b=0.52\). Тогда:

\[\frac{(a+b)^2-1}{a^2+1}=\frac{(1.5+0.52)^2-1}{1.5^2+1}=\frac{2.02^2-1}{2.25+1}=\frac{4.0804-1}{3.25}=\frac{3.0804}{3.25}=0.947815\ldots\]

Ответ: а) \(\frac32\); б) \(0.947815\ldots\) (приблизительно \(0.948\)).