5. Через точку пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны AD и BC в точках E и F соответственно. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 28 см, AE = 5 см, BF = 3 см.

Обозначим точку пересечения диагоналей через O. Диагонали параллелограмма делятся точкой O пополам, поэтому при пересечении прямой через O со сторонами AD и BC получаем:

\(ED=BF=3\) см.

Тогда сторона AD равна:

\(AD=AE+ED=5+3=8\) см.

Периметр параллелограмма:

\(P=2(AB+AD)\).

Подставим известные значения:

\(28=2(AB+8)\),

\(14=AB+8\),

\(AB=6\) см.

Ответ: стороны параллелограмма равны 6 см и 8 см.