6. Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10 см и 6 см, а один из углов равен 45°.

Разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны:

\(10-6=4\) см.

В образовавшемся прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 45°, поэтому треугольник равнобедренный прямоугольный. Его катеты равны.

Следовательно, высота трапеции, являющаяся одной из боковых сторон, равна:

\(h=4\) см.

Это меньшая боковая сторона, так как наклонная сторона является гипотенузой.

Ответ: 4 см.