5. Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB =14, BC =15, CD = 23. Найдите AD.

Краткое пояснение:

Для четырехугольника, описанного около окружности, выполняется свойство: сумма противоположных сторон равна. То есть, AB + CD = BC + AD.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Четырехугольник ABCD описан около окружности.
2. Шаг 2: Применим свойство описанного четырехугольника: сумма длин противоположных сторон равна.
3. Шаг 3: Запишем это свойство в виде уравнения: \( AB + CD = BC + AD \).
4. Шаг 4: Подставим известные значения сторон: \( 14 + 23 = 15 + AD \).
5. Шаг 5: Упростим уравнение: \( 37 = 15 + AD \).
6. Шаг 6: Найдем длину стороны AD: \( AD = 37 - 15 = 22 \).

Ответ: 22