Вариант 1. 1. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 14. Найдите высоту этого треугольника.

Краткая запись:

• Радиус описанной окружности (R): 14
• Треугольник: равносторонний
• Найти: Высоту (h) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Используем формулу, связывающую радиус описанной окружности и высоту равностороннего треугольника: \( R = \frac{2}{3} h \).
2. Шаг 2: Выразим высоту через радиус: \( h = \frac{3}{2} R \).
3. Шаг 3: Подставляем известное значение радиуса: \( h = \frac{3}{2} \cdot 14 \).
4. Шаг 4: Вычисляем высоту: \( h = 3 \cdot 7 = 21 \).

Ответ: 21