5. Что называют областью допустимых значений переменной в выражении с переменной? Найдите область допустимых значений в выражении (x² + 4)/(x − 4).

Область допустимых значений переменной — это множество значений переменной, при которых выражение имеет смысл.

В дробном выражении знаменатель не должен быть равен нулю: \(x-4 \ne 0\), откуда \(x \ne 4\). Других ограничений нет.

Ответ: область допустимых значений — все действительные числа, кроме 4.