Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. Что такое система счисления? Алгоритм перевода из десятичной в двоичную систему счисления. Примеры.Фото задания

Ответ:

Система счисления — способ записи чисел с помощью определённых цифр и правил их использования.

Чтобы перевести целое десятичное число в двоичную систему, его последовательно делят на 2, записывая остатки. Частное делят дальше, пока оно не станет равным нулю. Остатки читают в обратном порядке.

Пример: переведём 13₁₀ в двоичную систему:

  1. 13 : 2 = 6, остаток 1.
  2. 6 : 2 = 3, остаток 0.
  3. 3 : 2 = 1, остаток 1.
  4. 1 : 2 = 0, остаток 1.

Читаем остатки снизу вверх: 13₁₀ = 1101₂. Проверка: 8 + 4 + 1 = 13.

Для дробной части число последовательно умножают на 2; целые части произведений записывают по порядку. Например, 0,625₁₀: 0,625 · 2 = 1,25; 0,25 · 2 = 0,5; 0,5 · 2 = 1,0. Поэтому 0,625₁₀ = 0,101₂.