5. Чтобы поступить в институт на специальность «автоматизация», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 60 баллов по каждому из трёх предметов — математике, русскому языку и физике. Чтобы поступить на специальность «мехатроника», нужно набрать не менее 60 баллов по каждому из трёх предметов — математике, русскому языку и информатике. Вероятность того, что абитуриент У. получит не менее 60 баллов по математике, равна 0,4, по русскому языку — 0,5, по физике — 0,3 и по информатике — 0,2. Найдите вероятность того, что У. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

Предположим, что результаты по разным предметам независимы.

1. Для «автоматизации» нужно успешно сдать математику, русский язык и физику: \(P_A=0.4\cdot0.5\cdot0.3=0.06\).
2. Для «мехатроники» нужно успешно сдать математику, русский язык и информатику: \(P_M=0.4\cdot0.5\cdot0.2=0.04\).
3. Чтобы поступить сразу на обе специальности, необходимо успешно сдать все четыре предмета: \(P_{A\cap M}=0.4\cdot0.5\cdot0.3\cdot0.2=0.012\).
4. По формуле вероятности объединения: \(P(A\cup M)=P_A+P_M-P_{A\cap M}=0.06+0.04-0.012=0.088\).

Ответ: 0,088.