5) cos A = −1/4. В треугольнике ABC: AB = 2, AC = 3, BC = x.

По теореме косинусов для стороны, лежащей напротив угла A:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cos A\).

Подставим данные: \(x^2=2^2+3^2-2\cdot2\cdot3\cdot(-\frac14)=4+9+3=16\).

Длина стороны положительна, поэтому \(x=\sqrt{16}=4\).

Ответ: 4.