6) cos B = −√7/7. В треугольнике ABC: AB = 3, BC = 2√7, AC = x.

По теореме косинусов для стороны, лежащей напротив угла B:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cos B\).

Подставим данные:

\(x^2=3^2+(2\sqrt7)^2-2\cdot3\cdot2\sqrt7\cdot(-\frac{\sqrt7}{7})\).

\(x^2=9+28+12=49\), следовательно, \(x=\sqrt{49}=7\).

Ответ: 7.