Ответ:

Далеко на севере, на берегу никогда не умолкающего океана, стояла ледяная гора. Ничем не интересуясь, она равнодушно смотрела на чернеющее небо, на покрытую не тающим снегом пустыню, на будущий океан…

Никогда и ничем — отрицательные местоименные слова без ударения, пишутся слитно. Не умолкающего и не тающим — причастия с отрицательной частицей не, пишутся раздельно. В слове ледяная пишется одна Н.

Ответ: никогда не умолкающего, ледяная, ничем не интересуясь, не тающим.