5. Дан ромб DFPV. Диагональ FV = 7, угол FVP = 60°. Найдите P_DFPV.

В ромбе диагональ FV делит угол при вершине V пополам. Поэтому:

\(\angle DVP = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ\).

В треугольнике DFV стороны \(DF = DV = a\), а угол между ними равен \(60^\circ\). По теореме косинусов:

\(FV^2 = a^2 + a^2 - 2a^2\cos 60^\circ = a^2\).

Значит, \(a = FV = 7\). Все стороны ромба равны 7:

\(P_{DFPV} = 4 \cdot 7 = 28\).

Ответ: \(P_{DFPV} = 28\).