5. Дан треугольник MKP. Плоскость, параллельная прямой MK, пересекает MP в точке M₁ и KP в точке K₁. MK = 18 см, MP : M₁P = 12 : 5. Найдите M₁K₁. [Текст справа обрезан; точки пересечения восстановлены по читаемой части.]

Поскольку плоскость параллельна MK, линия её пересечения с плоскостью треугольника, M₁K₁, параллельна MK. Треугольники PM₁K₁ и PMK подобны.

Из отношения MP : M₁P = 12 : 5 получаем M₁P / MP = 5 / 12. По подобию M₁K₁ / MK = M₁P / MP, поэтому M₁K₁ = 18 · 5 / 12 = 7,5 см.

Ответ: 7,5 см.