5. Дана правильная дробь \(\frac{m}{15}\). Найдите все значения, при которых числитель и знаменатель дроби были взаимно простыми.

Для правильной дроби \(m\) — натуральное число меньше 15. Чтобы числитель и знаменатель были взаимно простыми, \(m\) не должно делиться на простые множители знаменателя 15, то есть на 3 или 5.

Среди чисел от 1 до 14 это условие выполняют 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13 и 14.

Ответ: \(m=1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14\).