5. Дано: ∠1 = 60°, ∠2 = 120°, ∠3 = 53° Найти: ∠ 4

Решение:

Линии \( a \) и \( b \) параллельны, так как \( \angle 1 + \angle 2 = 60^{\circ} + 120^{\circ} = 180^{\circ} \) (односторонние углы).

Угол \( \angle 4 \) и \( \angle 3 \) являются внутренними накрест лежащими углами при параллельных прямых \( a \) и \( b \) и секущей \( m \).

Следовательно, \( \angle 4 = \angle 3 \).

\( \angle 4 = 53^{\circ} \).

Ответ: \( \angle 4 = 53^{\circ} \).