5. Дано: ABCD — параллелограмм. Найти: ∠C, ∠D.

Обозначим точку пересечения диагонального отрезка с BC буквой E. По засечкам AB = BE, поэтому треугольник ABE равнобедренный.

Так как AD ∥ BC, а AE — секущая, ∠AEB = 32° (накрест лежащие углы). Следовательно, ∠BAE = 32°, а ∠B = 180° − 32° − 32° = 116°.

В параллелограмме соседние углы в сумме дают 180°, а противоположные равны. Поэтому ∠C = ∠A = 180° − 116° = 64°, ∠D = ∠B = 116°.

Ответ: ∠C = 64°, ∠D = 116°.