5. Дано: ∠(ac) и ∠(bc); ∠(ab) = 60°; ∠(bc) : ∠(ac) = 1 : 4. Найдите ∠(ac).

По рисунку луч c расположен между лучами a и b, поэтому ∠(ab) = ∠(ac) + ∠(bc). Обозначим ∠(bc) за x; тогда ∠(ac) = 4x.

4x + x = 60°, значит 5x = 60° и x = 12°.

∠(ac) = 4 · 12° = 48°.

Ответ: 48°.