5. Дано: BC = AD, ∠1 = ∠2, ∠ACD = 42°, ∠ADC = 10°, CD = 6 см. Найти AB, ∠CAB, ∠ABC.

Рассмотрим треугольники \(\triangle BCA\) и \(\triangle ACD\).

1. \(BC = AD\) — по условию.
2. \(AC = AC\) — общая сторона.
3. \(\angle BCA = \angle CAD\), так как это углы 1 и 2, равные по условию.

Следовательно, \(\triangle BCA = \triangle ACD\) по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следуют равенства соответствующих элементов:

• \(AB = CD = 6\) см;
• \(\angle CAB = \angle ACD = 42^\circ\);
• \(\angle ABC = \angle ADC = 10^\circ\).

Ответ: \(AB = 6\) см, \(\angle CAB = 42^\circ\), \(\angle ABC = 10^\circ\).