5) Дано: биссектриса ∠A пересекает сторону BC в точке E. BE = 11 см, EC = 7 см. Найдите периметр прямоугольника ABCD.

1. Сторона BC равна сумме BE и EC: BC = 11 + 7 = 18 см. В прямоугольнике AD = BC = 18 см.
2. Угол A прямой, а AE — его биссектриса, поэтому ∠BAE = 45°. Так как AB перпендикулярна BC, треугольник ABE прямоугольный; его второй острый угол тоже равен 45°. Следовательно, он равнобедренный и AB = BE = 11 см.
3. Периметр прямоугольника: P = 2 · (AB + AD) = 2 · (11 + 18) = 58 см.

Ответ: 58 см.