5. Дано: ∠BOC = 148°, OM ⟂ OC, OK — биссектриса ∠COB (рис. 1). Найти: ∠KOM.

Так как OK — биссектриса угла COB, \(∠KOC=148°:2=74°\).

Из условия \(OM ⟂ OC\), следовательно, \(∠MOC=90°\). По рисунку лучи OK и OM лежат внутри угла BOC, поэтому \(∠KOM=∠MOC-∠KOC=90°-74°=16°\).

Ответ: 16°.