5. Дано: EF ∥ AC. По рисунку AM = 4, BC = 5, AC = 10, а отметки показывают, что M — середина AB. Найти P_{BEF}.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Дано: EF ∥ AC. По рисунку AM = 4, BC = 5, AC = 10, а отметки показывают, что M — середина AB. Найти P_{BEF}.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как M — середина AB и AM = 4, то AB = 2 · 4 = 8. Из EF ∥ AC следует подобие треугольников BEF и BAC с коэффициентом подобия BE/BA = 1/2.

Тогда BE = 8/2 = 4, BF = BC/2 = 5/2 = 2,5, EF = AC/2 = 10/2 = 5.

P_BEF = 4 + 2,5 + 5 = 11,5.

Ответ: P_BEF = 11,5.