5. Дано: треугольник KLM; E и F — середины сторон KM и ML; P△MEF = 31. Найти P△KLM.

Так как E и F — середины сторон треугольника KLM, то треугольник MEF подобен треугольнику KLM с коэффициентом подобия \(\frac{1}{2}\).

Периметры подобных фигур относятся так же:

\(P_{\triangle MEF}=\frac{1}{2}P_{\triangle KLM}\).

\(31=\frac{1}{2}P_{\triangle KLM}\), поэтому \(P_{\triangle KLM}=31\cdot2=62\).

Ответ: 62.