5. Даны два набора чисел. Отметьте числа на числовой прямой. Рассеивание значений больше. Проверьте ваш глазомер, вычислив и сравнив дисперсии наборов. а) 2; 3; 4 и 6; 7; 8; б) 3; 5; 7; 9 и 12; 14; 16; 18.

Для сравнения вычислим дисперсии обоих наборов в каждой паре.

а) У набора 2, 3, 4 среднее равно 3, а дисперсия: \(((−1)^2+0^2+1^2)/3=2/3\). У набора 6, 7, 8 среднее равно 7, дисперсия также \((1+0+1)/3=2/3\). Наборы одинаково рассеяны; второй лишь сдвинут вправо.

б) У набора 3, 5, 7, 9 среднее равно 6, дисперсия: \((9+1+1+9)/4=5\). У набора 12, 14, 16, 18 среднее равно 15, дисперсия: \((9+1+1+9)/4=5\). Эти наборы тоже одинаково рассеяны; второй сдвинут вправо.

Ответ: в обеих парах дисперсии равны, поэтому рассеивание одинаковое.