5. Даны два набора чисел. Отметьте числа на числовой прямой. Вычислите и сравните дисперсии наборов. а) 2; 3; 4 и 6; 7; 8; б) 3; 5; 7; 9 и 12; 14; 16; 18.

а) На числовой прямой отметки первого набора: 2, 3, 4; второго: 6, 7, 8.

Для первого набора среднее равно 3, дисперсия \(D_1=((2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2)/3=2/3\).

Для второго набора среднее равно 7, дисперсия \(D_2=((6-7)^2+(7-7)^2+(8-7)^2)/3=2/3\). Дисперсии равны.

б) На числовой прямой отметки первого набора: 3, 5, 7, 9; второго: 12, 14, 16, 18.

Для первого набора среднее равно 6, дисперсия \(D_1=(9+1+1+9)/4=5\).

Для второго набора среднее равно 15, дисперсия \(D_2=(9+1+1+9)/4=5\). Дисперсии равны.

Ответ: в обоих пунктах дисперсии наборов равны: а) 2/3 и 2/3; б) 5 и 5.