5. Даны треугольник ABC и плоскость α, AB ∥ α, AC ∥ α. Каково взаимное положение прямой BC и плоскости α?

Прямые AB и AC пересекаются в точке A и лежат в плоскости ABC. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны плоскости α, то плоскости ABC и α параллельны. Следовательно, прямая BC, лежащая в плоскости ABC, параллельна плоскости α.

Ответ: BC ∥ α.