5. ДАВС равнобедренный, основание в 3 раза меньше боковой стороны, периметр равен 70 см. Найдите боковую сторону треугольника.

Привет! Давай решим эту задачу про равнобедренный треугольник.

Дано:

• 
  \[ \triangle ABC \]
  — равнобедренный.
• Основание (AC) в 3 раза меньше боковой стороны (AB или BC).
• Периметр
  \[ P = 70 \text{ см} \].

Найти:

• Боковую сторону треугольника (AB или BC).

Решение:

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Обозначим боковую сторону буквой x.

1. Пусть
   \[ AB = BC = x \].
2. По условию, основание (AC) в 3 раза меньше боковой стороны. Значит:
   \[ AC = \frac{x}{3} \].
3. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон:
   \[ P = AB + BC + AC \].
4. Подставим известные значения в формулу периметра:
   \[ 70 = x + x + \frac{x}{3} \].
5. Теперь решим это уравнение, чтобы найти x:
   \[ 70 = 2x + \frac{x}{3} \].
6. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 3:
   \[ 70 \times 3 = (2x) \times 3 + (\frac{x}{3}) \times 3 \]
   \[ 210 = 6x + x \]
   \[ 210 = 7x \].
7. Найдем x, разделив 210 на 7:
   \[ x = \frac{210}{7} \]
   \[ x = 30 \].

Итак, мы нашли значение x, которое является длиной боковой стороны.

Ответ: 30 см