5. DE — средняя линия треугольника ABC. а) Определите длину стороны AB, если DE = 4 см. б) DC = 3 см, DE = 5 см, CE = 6 см. Определите длины сторон треугольника ABC.

Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. В пункте б) D и E — середины сторон AC и BC.

а) DE — средняя линия, параллельная AB, поэтому AB = 2 · DE = 2 · 4 = 8 см.

б) Так как D — середина AC, то AC = 2 · DC = 2 · 3 = 6 см.

Так как E — середина BC, то BC = 2 · CE = 2 · 6 = 12 см.

Поскольку DE — средняя линия, параллельная AB, AB = 2 · DE = 2 · 5 = 10 см.

Ответ: а) AB = 8 см; б) AB = 10 см, AC = 6 см, BC = 12 см.