8. В трапеции ABCD BC = 6 см, AD = 12 см, BP ∥ CD, CQ ∥ AB. Найдите PQ.

В условии не указано, где расположены точки P и Q. Если подразумевается, что P и Q — точки пересечения прямых BP и CQ с основанием AD, то эти точки совпадают.

Действительно, при BC ∥ AD четырёхугольник ABQC — параллелограмм, поэтому AQ = BC = 6 см. Также четырёхугольник BCDP — параллелограмм, поэтому DP = BC = 6 см. Следовательно, AP = AD − DP = 12 − 6 = 6 см. Значит, AP = AQ, и точки P и Q совпадают.

При таком расположении точек PQ = 0 см. Если P и Q определены на рисунке иначе, для однозначного ответа нужны их определения или рисунок.