5) $\dfrac{5x+6}{5-x}+\dfrac{3x+16}{x-5}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\dfrac{5x+6}{5-x}+\dfrac{3x+16}{x-5}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $5-x=-(x-5)$, приводим дроби к знаменателю $x-5$:

$\dfrac{5x+6}{5-x}+\dfrac{3x+16}{x-5}=-\dfrac{5x+6}{x-5}+\dfrac{3x+16}{x-5}=\dfrac{-2x+10}{x-5}=\dfrac{-2(x-5)}{x-5}=-2$.

Знаменатели не должны обращаться в ноль, поэтому $x\ne5$.

Ответ: $-2$, при $x\ne5$.

5) \(\dfrac{5x+6}{5-x}+\dfrac{3x+16}{x-5}\);