5) $\dfrac{m^2+10m}{9-m^2}-\dfrac{4m-9}{9-m^2}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\dfrac{m^2+10m}{9-m^2}-\dfrac{4m-9}{9-m^2}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатели одинаковые, поэтому вычитаем числители:

$\dfrac{m^2+10m-(4m-9)}{9-m^2}=\dfrac{m^2+6m+9}{9-m^2}$.

Разложим на множители: $m^2+6m+9=(m+3)^2$, а $9-m^2=(3-m)(3+m)$. При $m\ne\pm3$ сокращаем общий множитель:

$\dfrac{(m+3)^2}{(3-m)(3+m)}=\dfrac{m+3}{3-m}$.

Ответ: $\dfrac{m+3}{3-m}$, где $m\ne\pm3$.

5) \(\dfrac{m^2+10m}{9-m^2}-\dfrac{4m-9}{9-m^2}\);