6) \(\dfrac{x^3-4x^2+x}{2x^2+6x+18}+\dfrac{x^2-5x-11}{2x^2+6x+18}-\dfrac{16-4x-3x^2}{2x^2+6x+18}\).

Знаменатели одинаковые. Объединим числители, учитывая знак минус перед третьей дробью:

\(\dfrac{x^3-4x^2+x+x^2-5x-11-(16-4x-3x^2)}{2x^2+6x+18}\).

Приведём подобные слагаемые: числитель равен \(x^3-15\), знаменатель — \(2(x^2+3x+9)\). Получаем:

\(\dfrac{x^3-15}{2(x^2+3x+9)}\).

Для действительных \(x\) знаменатель не равен нулю, поскольку \(x^2+3x+9=(x+1.5)^2+6.75>0\).

Ответ: \(\dfrac{x^3-15}{2(x^2+3x+9)}\).