5. Диагонали CT и XF прямоугольника CXTF пересекаются в точке B, XB = 47, CX = 54. Найдите CT.

На диагонали \(CT\) точка B лежит между C и T, поэтому \(CT=CB+BT\). Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам, следовательно, \(BT=XB=47\). По рисунку и условию \(CB=CX=54\) — заданный отрезок диагонали от C до B.

Тогда \(CT=54+47=101\).

Ответ: 101.