6. Основания трапеции равны 4 и 76. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Длина средней линии равна полусумме оснований: \(\frac{4+76}{2}=40\).

Диагональ делит среднюю линию на отрезки, равные половинам оснований: \(\frac{4}{2}=2\) и \(\frac{76}{2}=38\).

Ответ: 38.