5. Диагонали параллелограмма равны 12 см и 20 см, а угол между ними равен 60°. Найдите стороны параллелограмма.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому их половины равны 6 см и 10 см. Стороны параллелограмма являются суммой и разностью векторов этих половин диагоналей.

По теореме косинусов для одной стороны: \(a^2=6^2+10^2-2\cdot6\cdot10\cdot\cos60^\circ=16\), значит, \(a=4\) см.

Для другой стороны: \(b^2=6^2+10^2+2\cdot6\cdot10\cdot\cos60^\circ=256\), значит, \(b=16\) см.

Ответ: 4 см и 16 см.