5. Диагонали ромба относятся как 3: 5, а их разность равна 8 см. Найдите площадь ромба.

Дано:

• Диагонали ромба d1 и d2
• d1 : d2 = 3 : 5
• d2 - d1 = 8 см

Найти:

• Площадь ромба (S)

Решение:

1. Определим значение одной части:
• Пусть одна часть равна x. Тогда d1 = 3x и d2 = 5x.
• По условию, d2 - d1 = 8 см, следовательно:
• 5x - 3x = 8 см
• 2x = 8 см
• x = 8 см / 2 = 4 см
2. Найдем длины диагоналей:
• d1 = 3 * x = 3 * 4 см = 12 см
• d2 = 5 * x = 5 * 4 см = 20 см
3. Найдем площадь ромба:
• Формула площади ромба: S = (1/2) * d1 * d2
• S = (1/2) * 12 см * 20 см
• S = 6 см * 20 см
• S = 120 см²

Ответ: 120 см²