5. Дима собирает модели самолётов. Их можно расставить поровну на 14 полках, а можно, тоже поровну, — на 8 полках. Сколько моделей у Димы, если известно, что их больше 100, но меньше 120?

1. Число моделей должно делиться и на 14, и на 8, значит, оно должно быть кратно их наименьшему общему кратному.
2. 14 = 2 · 7, 8 = 2³, поэтому НОК(14, 8) = 2³ · 7 = 56.
3. Кратные 56 рядом с указанным промежутком: 56 · 2 = 112, а следующее кратное — 56 · 3 = 168. Только 112 больше 100 и меньше 120.

Ответ: 112 моделей.