5. Длина отрезка AB на 5 см больше, чем длина отрезка KT. Если длину отрезка AB увеличить в 2 раза, а длину KT увеличить на 15 см, то получатся равные отрезки. Найдите первоначальные длины отрезков AB и KT.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Пусть длина \(KT=x\) см. Тогда \(AB=x+5\) см.

По условию после изменений отрезки равны:

\[2(x+5)=x+15.\]

\(2x+10=x+15\), откуда \(x=5\).

Значит, \(KT=5\) см, а \(AB=5+5=10\) см.

Проверка: \(2\cdot10=20\) см и \(5+15=20\) см.

Ответ: \(AB=10\) см, \(KT=5\) см.